Visualisierung
Für die Visualisierung der Messungen des EIT-Systems wird EIDORS verwendet. EIDORS ist ein Open-Source-Projekt und bietet verschiedene Algorithmen für die Darstellung und Berechnung in Matlab.
Grundsätzliche Idee ist es, das Innenleben eines zu messenden Objektes durch ein Gitternetz (Mesh) anzunähern. Die Kanten/Linien dieses Netzes beschreiben die physikalischen Eigenschaften in diesem Bereich. Wenn wir zum Beispiel von einem einfachen Widerstandsnetzwerk ausgehen, ist jeder Knoten durch einen Widerstand mit seinem Nachbarn verbunden. Es handelt sich also um ein Widerstandsnetz.
Unser Ziel ist es nun herauszufinden, welchen Widerstand die einzelnen Kanten haben. Die absolute Bestimmung der Widerstände ist jedoch sehr schwer. Deshalb werden stattdessen zwei Messungen gemacht und ein Differenzbild generiert. Wir stellen also eine Widerstandsänderung vom Originalzustand dar. Folgende Abbildung zeigt ein Bild mit mehreren kurzgeschlossenen Elektroden.
Die Berechnung lässt sich in zwei Kategorien einteilen. Ein sogenanntes Vorwärtsproblem und das inverses Problem.
- Vorwärtsproblem: Wenn wir in unser physikalisches Modell einen Strom anlegen und Geometrie sowie Leitwertverteilung kennen, können wir die Spannungen auf der Oberfläche berechnen. Meistens werden sogenannte FEM-Modelle zur Berechnung verwendet (siehe folgende Abbildung). Dieses Problem kann als lineares Gleichungssystem approximiert werden, wenn sich die Leitwertverteilung nur geringfügig ändert.
- Inverses Problem: Dieses Problem ist deutlich schwerer zu lösen, da wir unser physikalisches System nicht kennen. Wir können nur Spannungen und Ströme messen. Auf Basis dieser Daten sollen die Parameter der unseres FEM-Modells wieder rekonstruiert werden. Auf Basis von Informationen über das System können Modellparameter angepasst oder eingeschränkt werden, um eine möglichst gute Näherung an die Realität zu erreichen.
In unserem Fall wollen wir also eine inverse Lösung für unser Problem finden und das Ergebnis auf unserem Mesh darstellen.
EIT-Workflow
Der Workflow von der Messung bis zur Lösung eines EIT-Systems kann, wie in folgender Abbildung zu sehen, in 8 Schritten durchgeführt werden. Diese Schritte sollen im folgenden Abschnitt genauer erläutert werden.
1. Mit dem Messsystem verbinden
Auf der Hardware muss zuerst der EIT-Server im Netzwerkmodus gestartet werden. Dann kann eine Netzwerkverbindung aufgebaut werden.
2. Elektrodenposition wählen und Mesh generieren
Am einfachsten ist die Positionierung über das UI. Dort können Elektroden einfach mit der Maus erzeugt (Rechtsklick) und verschoben werden.
3. Stimulationsmuster erzeugen
Stimulationsmuster beschreiben die Anregung der Elektroden.
In welcher Reihenfolge wird die Spannung angelegt? In welcher Reihenfolge messen wir? Was für
eine
Spannung wird angelegt? ...
4. Vortwärtsmodell erzeugen, 5. Inverses Modell erzeugen
Hier werden die EIDORS spezifischen Datenstrukturen erzeugt.
7. Messen
Wir füttern das Messsystem mit den durch das Stimulationsmuster festgelegten Befehlen für die verschiedenen Messungen. Als Ergebnis erhalten wir eine Liste von Messergebnissen für jede Messung.
8. Lösung für das inverse Modell bestimmen
Wenn nun also zwei Messungen durchgeführt wurden, kann die Rekonstruktion gestartet werden. Es ergibt sich ein "Bild" mit den ermittelten Kanten-/Knotenwerten.